Question

已知实数x，y满足方程组，则x²+y²=    ．

Answer

由于x3+y3=（x+y）[（x+y）2-3xy]=19，把x+y=1代入，可得xy=-6，而x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2），再把xy=-6代入即可求x2+y2的值．
【解析】
∵x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2）=（x+y）[（x+y）2-3xy]=19，
把x+y=1代入，可得xy=-6，
∴1×（x2+y2+6）=19，
∴x2+y2=13．
故答案是：13．