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下列说法正确的是( ) A.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨...
下列说法正确的是( )
A.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨
B.“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上
C.“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖
D.抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次,那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数
考点分析:
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若
在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )
A.x≥-2
B.x≥2
C.x≠-2
D.x≠2
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如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=-2x-8分别与x轴,y轴相交于A,B两点,点P(0,k)是y轴的负半轴上的一个动点,以P为圆心,3为半径作⊙P.
(1)连接PA,若PA=PB,试判断⊙P与x轴的位置关系,并说明理由;
(2)当k为何值时,以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形.
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小明学习了垂径定理,做了下面的探究,请根据题目要求帮小明完成探究.
(1)更换定理的题设和结论可以得到许多真命题.如图1,在⊙0中,C是劣弧AB的中点,直线CD⊥AB于点E,则AE=BE.请证明此结论;
(2)从圆上任意一点出发的两条弦所组成的折线,成为该圆的一条折弦.如图2,PA,PB组成⊙0的一条折弦.C是劣弧AB的中点,直线CD⊥PA于点E,则AE=PE+PB.可以通过延长DB、AP相交于点F,再连接AD证明结论成立.请写出证明过程;
(3)如图3,PA.PB组成⊙0的一条折弦,若C是优弧AB的中点,直线CD⊥PA于点E,则AE,PE与PB之间存在怎样的数量关系?写出结论,不必证明.
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如图,在半径为5的⊙O中,直径AB的不同侧有定点C和动点P,已知BC:CA=4:3,点P在弧AB上运动.
(1)当点P与点C关于AB对称时,求CP的长;
(2)当点P运动到弧AB的中点时,求CP的长;
(3)点P在弧AB上运动时,求CP的长的取值范围.
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已知:关于x的一元二次方程x
2-2(2m-3)x+4m
2-14m+8=0,
(1)若m>0,求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)若12<m<40的整数,且方程有两个整数根,求m的值.
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