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如图,正方形OABC和正方形AEDF各有一个顶点在一反比例函数图象上,且正方形O...

如图,正方形OABC和正方形AEDF各有一个顶点在一反比例函数图象上,且正方形OABC的边长为2.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求点D的坐标.

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(1)根据正方形OABC和正方形AEDF各有一个顶点在一反比例函数图象上,且正方形OABC的边长为2,得出B点坐标,即可得出反比例函数的解析式; (2)由于D点在反比例函数图象上,用a和正方形OABC的边长表示出来E点坐标,代入y=(x>0)求得a的值,即可得出D点坐标. 【解析】 (1)∵正方形OABC和正方形AEDF各有一个顶点在一反比例函数图象上,且正方形OABC的边长为2. ∴B点坐标为:(2,2), 设反比例函数的解析式为y=; ∴xy=k=4, ∴反比例函数的解析式为y=; (2)设正方形ADEF的边长为a,则D(2+a,a), 代入反比例函数y=(x>0)得:4=(2+a)a,又a>0, 解得:a=-1+. ∴点D的坐标为:(1+,-1+).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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