已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①a+b+c＜0； ②...

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，下列结论：①a+b+c＜0； ②a-b+c＞0； ③abc＞0；④b=2a．其中正确的是．
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观察图象自变量x=1，函数值小于0，得到y=ax2+bx+c=a+b+c＜0；x=-1，函数值大于0，得到y=ax2+bx+c=a-b+c＞0；抛物线开口向下，对称轴x=-在y轴的左侧，抛物线与y轴的交点在x轴的上方，根据二次函数图形与系数的关系得到a＜0，b＜0，c＞0，则abc＞0；利用对称轴方程得到x=-=-1，则b=2a．【解析】当x=1，y=ax2+bx+c=a+b+c＜0，所以①正确；当x=-1，y=ax2+bx+c=a-b+c＞0，所以②正确；抛物线开口向下，则a＜0，对称轴x=-在y轴的左侧，则a、b同号，则b＜0，抛物线与y轴的交点在x轴的上方，则c＞0， ∴abc＞0，所以③正确； ∵x=-=-1， ∴b=2a，所以④正确．故答案为①②③④．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等