Question

有红、黄、绿三块面积均为20cm²的正方形纸片，放在一个底面是正方形的盒子内，它们之间互相叠合（如图），已知露在外面的部分中，红色纸片面积是20cm²，黄色纸片面积是14cm²，绿色纸片面积是10cm²，那么正方形盒子的底面积是（ ）

A．cm²
B．54cm²
C．48cm²
D．cm²

Answer

把黄块向左移动就会发现，黄色减少的面积等于绿色增加的面积，从而得出黄+绿=24，将黄色纸片移到最右边，设红块边长是b，与红色并排的绿边是a，则利用整式的运算可得出（a+b）2的值，也即是正方形盒子的底面积．
【解析】
我们把黄块向左移动就会发现，黄色减少的面积等于绿色增加的面积，
∴黄+绿=24，
当我们把黄移到最左边时，黄和绿各是=12，
设红块边长是b，与红色并排的绿边是a，则 b2=20，ab=12 所以a2==7，
∴纸盒的底面积是：（a+b）2=a2+b2+2ab=20+12×2+7.2=平方厘米．
故选A．