证明：不论m取何值时，关于x的方程（x-1）（x-2）=m2总有两个不相等的实数...

证明：不论m取何值时，关于x的方程（x-1）（x-2）=m²总有两个不相等的实数根．

把方程变为一般式，计算出△，然后证明△＞0即可．证明：方程化为一般式为：x2-3x+2-m2=0， ∴△=32-4（2-m2）=4m2+1， ∵不论m取何值，4m2≥0， ∴△＞0．所以不论m取何值时，关于x的方程（x-1）（x-2）=m2总有两个不相等的实数根．

考点分析：

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