Question

已知：AB交⊙O于C、D，且AC=BD．请证明：OA=OB．

Answer

过O作OE⊥AB于E，根据垂径定理求出CE=DE，求出AE=BE，根据线段的垂直平分线定理求出即可．
证明：过O作OE⊥AB于E，
∵OE过圆心O，
∴CE=DE，
∵AC=BD，
∴AE=BE，
∵OE⊥AB，
∴OA=OB．