Question

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为，下列结论：
①ac＜0；②a+b=0；③a+b+c＜0；④4ac-b²=4a．
其中正确的是    填写序号）

Answer

①根据抛物线的开口方向和抛物线与y轴的交点坐标即可确定；
②根据抛物线的对称轴即可判定；
③当x=1时，y=a+b+c，根据抛物线即可判定；
④根据抛物线的顶点坐标即可判定．
【解析】
①根据图象知道：a＜0，c＞0，∴ac＜0，故①正确；
②∵顶点坐标为，∴x=-=，∴a+b=0，故②正确；
③根据图象知道：x=1时，y=a+b+c＞0，故③错误；
④∵顶点坐标为，∴=1，∴4ac-b2=4a，故④正确．
其中正确的是①②④．
故答案为：①②④．