Question

一圆锥的侧面积是底面积的1.5倍，则侧面展开图的扇形圆心角是（ ）
A．120°
B．180°
C．240°
D．300°

Answer

首先假设出母线长与底面半径，根据题意得出圆锥侧面积等于底面圆的面积的1.5倍，得出母线与底面圆的半径关系，再利用弧长公式求出即可．
【解析】
设母线长为R，圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为n，底面半径为r．
∴底面周长=2πr，底面面积=πr2，侧面积=×2πr×R=πRr=1.5πr2，
∴R=1.5r，
∴=2πr，
∴=2πr，
∴n=240°．
故选：C．