Question

已知关于x的方程x²+mx+4=0有两个正整数根，则m可能的值是（ ）
A．m＞0
B．m＞4
C．4或5
D．-4或-5

Answer

方程有两个正整数根，说明根的判别式△=b2-4ac≥0，即m2-4×1×4≥0，由此可以求出m的取值范围，然后根据方程有两个正整数根确定m的值．
【解析】
∵关于x的一元二次方程x2+mx+4=0有两个正整数根，
∴△=b2-4ac≥0，即m2-4×1×4≥0，
∴m2≥16，
解得m≥4或m≤-4，
∵方程的根是x=，
又因为是两个正整数根，则m＜0
则m≤-4
故A、B、D一定错误．
C，把m=-4和-5代入方程的根是x=，检验都满足条件．
∴m可能取的值为-4，-5．
故选D．