Question

已知关于x的方程x²-（2k+1）x+4（k+）=0，等腰△ABC的一边长a=4，另两边长b、c是这个方程的两根，求△ABC的周长．

Answer

由题意得，b+c=2k+1，bc=4（k+），分三种情况：①b=4；②c=4；③b=c；讨论解答即可．
【解析】
由题意得，b+c=2k+1，bc=4（k+），
①当b=4时，则4+c=2k+1，4c=4（k+），
解得，c=4；
②当c=4时，同理可得：b=4；
③当b=c时，2b=2k+1，b2=4（k+），
解得b=c=4．
综上，△ABC的周长为：2+4+4=10．