解下列方程：（1）（x-1）2-4=0；（2）x2-4x-1=0．

解下列方程：（1）（x-1）²-4=0；
（2）x²-4x-1=0．

（1）先移项，然后利用直接开平方法解方程；（2）配方法的一般步骤：①把常数项移到等号的右边；②把二次项的系数化为1；③等式两边同时加上一次项系数一半的平方．【解析】（1）（x-1）2-4=0，移项，得（x-1）2=4，直接开平方，得x-1=±2， ∴x=1±2， ∴x1=3，x2=-1；（2）x2-4x-1=0，移项，得x2-4x=1，方程的两边同时加上4，得x2-4x+4=5， ∴（x-2）2=5， ∴x-2=±， ∴x1=2+，x2=2-．

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考点分析：

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（1）b=a+c时，方程ax²+bx+c=0（a≠0）一定有实数根；
（2）b²-5ac＞0时，关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根；
（3）若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根，则方程cx²+bx+a=0也一定有两个不相等的实数根；
（4）关于x的方程（a²-8a+20）x²+2ax+1=0无论a取何值，该方程都是一元二次方程．
其中正确的有（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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试题属性

题型：解答题
难度：中等

解下列方程：（1）（x-1）2-4=0； （2）x2-4x-1=0．

解下列方程：（1）（x-1）2-4=0；（2）x2-4x-1=0．