Question

已知两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程x²-4x+3=0的两根，那么这两个圆的位置关系是    ．

Answer

由两圆的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根，利用因式分解法即可求得两圆的半径，又由两圆的圆心距为3，即可求得这两个圆的位置关系．
【解析】
∵x2-4x+3=0，
∴（x-1）（x-3）=0，
解得：x1=1，x2=3，
∴两圆的半径分别是1，3，
∵1+3=4＞3，3-1=2＜3，
∴这两个圆的位置关系是：相交．
故答案为：相交．