如图，在正方形ABCD中，AB=4，O为对角线BD的中点，分别以OB，OD为直径...

如图，在正方形ABCD中，AB=4，O为对角线BD的中点，分别以OB，OD为直径作⊙O₁，⊙O₂．
（1）求⊙O₁的半径；
（2）求图中阴影部分的面积．

（1）利用正方形的性质根据勾股定理可得半径．（2）连接01E，从图中看出阴影部分的面积等于4倍的扇形面积减三角形面积，依面积公式计算即可．【解析】（1）在正方形ABCD中，AB=AD=4，∠A=90°， ∴BD==4 ∴OO1=BD= ∴⊙O1的半径=．（2）设线段AB与圆O1的另一个交点是E，连接01E ∵BD为正方形ABCD的对角线 ∴∠ABO=45° ∵O1E=O1B ∴∠BEO1=∠EBO1=45° ∴∠BO1E=90° ∴S1=S扇形O1BE-S△O1BE==-1 根据图形的对称性得：S1=S2=S3=S4 ∴S扇形=4S1=2π-4．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

交通信号灯俗称“红绿灯”，至今已有一百多年的历史了．“红灯停，绿灯行”是我们日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通的顺畅和行人的安全，下面这个问题你能解决吗？
小刚每天骑自行车上学都要经过三个安装有红灯和绿灯的路口，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么，小刚从家随时出发去学校，他遇到红灯的概率是多少？他最多遇到一次红灯的概率是多少？（请用树形图分析）

查看答案

在Rt△ABC中，直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，点E是BC边的中点，连接DE，
①DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明情况．
②若AC、AB的长是方程x²-10x+24=0的根，求直角边BC的长．

查看答案

如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O的切线，切点为F，FH∥BC，连接AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连接BF．
（1）证明：AF平分∠BAC；
（2）证明：BF=FD．

查看答案

如图，AB是⊙O的直径，弦CD∥AB．若∠ABD=65°，求∠ADC．

查看答案

Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，内切圆半径为1，求三角形周长．

查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等