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满分5
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初中数学试题
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如图，已知第一个三角形的周长是1，它的三条中线又组成第二个三角形，第二个三角形的...
如图，已知第一个三角形的周长是1，它的三条中线又组成第二个三角形，第二个三角形的三条中线又组成第三个三角形．以此类推，第2009个三角形的周长是（ ）
A．
B．
C．
D．
根据三角形的中位线定理，第一个三角形的周长为1，推导出第二个三角形的周长，第三个三角形的周长为，然后由前几个三角形的周长，寻找周长之间的规律． 【解析】 由于三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半，三条中位线组成的三角形的周长是原三角形的周长的一半，以此类推，第2009个三角形的周长为（×××…×）[2009个]=． 故选B．
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考点分析：
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（新颖题）△ABC∽△A
1
B
1
C
1
，且相似比为
，△A
1
B
1
C
1
∽△A
2
B
2
C
2
，且相似比为
，则△ABC与△A
2
B
2
C
2
的相似比为（ ）
A．
B．
C．
或
D．
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方程x
2
-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ）
A．12
B．12或15
C．15
D．不能确定
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万州科华水泥一月份总产量为1000吨，三月份的总产量为1440吨，若平均每月的增长率为x，则可列方程（ ）
A．1000（1+x）=1440
B．1000（1+x）
2
=1440
C．1000（1+x
2
）=1440
D．1440（1+x）
2
=1000
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若实数x，y满足（x
2
+y
2
+2）（x
2
+y
2
-1）=0，则x
2
+y
2
的值为（ ）
A．1
B．-2
C．-2或1
D．2或-1
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若2≤x≤3，则
可化简为（ ）
A．2x-5
B．2x-1
C．1-2
D．1
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，△A1B1C1∽△A2B2C2，且相似比为
，则△ABC与△A2B2C2的相似比为（ ）
或
可化简为（ ）