Question

如图，在▱ABCD中，E为CD的中点，AE交BD于点O，，则ABCD的面积是    ．

Answer

由平行四边形的性质可知，AB∥CD，则△AOB∽△EOD，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，列方程求解，再利用△ADO与△ABO等高，求出面积比即可，进而求出四边形ABCD的面积．
【解析】
∵在▱ABCD中，E为CD中点，
∴AB=CD=2DE，
又∵AB∥CD，
∴△AOB∽△EOD，
∴=（ ）2=4，
∴S△AOB=4S△DOE=48cm2．
∵==，
∴S△AOD=24cm2．
∴S△ABD=48+24=72，
∴四边形ABCD的面积是：144cm2．
故答案为：144．