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如图,小李晚上由路灯A下的B处走到C时,测得影子CD的长为2米,继续往前走5米到...

如图,小李晚上由路灯A下的B处走到C时,测得影子CD的长为2米,继续往前走5米到达E处时,测得影子EF的长为3米,已知小李的身高CM为1.8米,求路灯A的高度AB.

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根据在同一时刻物高和影长成正比,即在同一时刻的两个物体、影子、经过物体顶部的光线三者构成的两个直角三角形相似解答即可. 【解析】 ∵, 当小李在CM处时,Rt△DCM∽Rt△DBA,即 =, 当小李在EN处时,Rt△FEN∽Rt△FBA,即 ==, ∴=, ∵CM=EN=1.8米,CD=2米,CE=5米,EF=3米, 设AB=x米,BC=y米, ∴=, 解得y=10米, ∵= ∴, 解得x=10.8米. ∴路灯AB的高度为10.8米.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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