如图,已知半圆O的直径DE=12cm,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,BC=12cm,半圆O以2cm/s的速度从左向右运动,在运动过程中,点D、E始终在直线BC上.设运动时间为t(s),当t=0s时,半圆O在△ABC的左侧,OC=8cm.
(1)当t为何值时,△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切?
(2)当△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切时,如果半圆O与直线DE围成的区域
与△ABC三边围成的区域有重叠部分,求重叠部分的面积.
考点分析:
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如图,四边形ABCD内接于⊙O,并且AD是⊙O的直径,C是弧BD的中点,AB和DC的延长线交⊙O外一点E.求证:BC=EC.
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(1)将△ABC向右平移3个单位,画出平移后的△A
1B
1C
1;
(2)将△ABC绕C点顺时针旋转90°,画出旋转后的△A
2B
2C
2,并写出A
2的坐标.
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①计算:
;
②解方程:x
2-x-3=0
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cm.
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