Question

如图，△ABC在方格纸中．
（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（-5，-1），C（-1，-2），并求出B点坐标；
（2）以原点O为旋转中心，将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△A′B′C′．请在图中画出△A′B′C′，并写出点A′，B′，C′的坐标．
（3）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后
的图形△A″B″C″．

Answer

（1）根据点A的纵坐标，向上平移一个单位，根据点C的横坐标，向右平移一个单位，即为坐标原点的位置，然后建立平面直角坐标系即可，根据平面直角坐标系的特点写出点B的坐标即可；
（2）先找出点A、B、C绕点O逆时针旋转90°的对应点A′、B′、C′的位置，顺次连接即可得到△A′B′C′，再根据平面直角坐标系写出点的坐标即可；
（3）连接AO至A″，使A″O=2AO，连接BO至B″，使B″O=2BO，连接CO至C″，使C″O=2CO，然后顺次连接即可得到△A″B″C″．
【解析】
（1）建立平面直角坐标系如图，
点B的坐标为B（-5，-3）；

（2）如图所示，△A′B′C′即为所求作的三角形，
点A′、B′、C′的坐标分别为A′（1，-5），B′（3，-5），C′（2，-1）；

（3）如图所示，△A″B″C″即为所求作的三角形．