Question

在菱形ABCD中，DE⊥AB，，BE=2，则tan∠DBE的值是    ．

Answer

在直角三角形ADE中，cosA=，求得AD，AE．再求得DE，即可得到tan∠DBE=．
【解析】
设菱形ABCD边长为t，
∵BE=2，
∴AE=t-2，
∵cosA=，
∴，
∴=，
∴t=5，
∴AE=5-2=3，
∴DE==4，
∴tan∠DBE===2．
故答案为：2．