一块长方形耕地，长160米，宽60米，要在这块耕地上挖2条平行于长边的水渠，挖2...

一块长方形耕地，长160米，宽60米，要在这块耕地上挖2条平行于长边的水渠，挖2条平行于短边的水渠，如果水渠的宽相等，而且要保证余下的耕地面积为8736平方米，那么水渠应挖多宽？

设水渠宽为x米，余下的耕地面积为长方形耕地的面积减去阴影部分的面积，根据块长方形耕地，长160米，宽60米，要在这块耕地上挖2条平行于长边的水渠，挖2条平行于短边的水渠，如果水渠的宽相等，而且要保证余下的耕地面积为8736平方米，可列方程求解．【解析】设水渠宽为x米，则 160×60-2•160x-2•60x+4x2=8736， x=2或x=108（舍去）．故应该挖2米宽．

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考点分析：

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如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC⊥CD，∠B=60°，BC=2AD，E、F分别为AB、BC的中点．
（1）求证：四边形AFCD是矩形；
（2）求证：DE⊥EF．