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如图,小区的一角有一块形状为等腰梯形的空地,为了美化小区,社区居委会计划在空地上...

如图,小区的一角有一块形状为等腰梯形的空地,为了美化小区,社区居委会计划在空地上建一个四边形的水池,使水池的四个顶点恰好在梯形各边的中点上,则水池的形状一定是( )
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A.等腰梯形
B.矩形
C.菱形
D.正方形
根据梯形的对角线相等,所以连接各边中点的四边形是菱形. 【解析】 如图,连接对角线AC、BD. ∵点E为AD的中点,点F为AB的中点, ∴EF=BD,同理可得:GH=BD,FG=AC,EH=AC, 又等腰梯形的对角线相等,即AC=BD, ∴EF=GH=FG=EH, 所以连接各边中点的四边形是菱形. 故选C.
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考点分析:
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若一组数据a1,a2…an的方差为2,则新数据3a,3a2,3a3…3an的方差为( )
A.18
B.6
C.12
D.2
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已知甲、乙两组数据的平均数分别是manfen5.com 满分网=80,manfen5.com 满分网=90,方差分别是S2=10,S2=5,比较这两组数据,下列说法正确的是( )
A.甲组数据较好
B.乙组数据较好
C.甲组数据的极差较大
D.乙组数据的波动较小
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下列说法中,错误的是( )
A.平行四边形的对角线互相平分
B.矩形的对角线相互垂直
C.菱形的对角线互相垂直平分
D.等腰梯形的对角线相等
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如图,要设计一个等腰梯形的花坛,花坛上底120米,下底180米,上下底相距80米,在两腰中点连线(虚线)处有一条横向甬道,上下底之间有两条纵向甬道,各甬道的宽度相等.设甬道的宽为x米.
(1)用含x的式子表示横向甬道的面积;
(2)当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时,求甬道的宽;
(3)根据设计的要求,甬道的宽不能超过6米.如果修建甬道的总费用(万元)与甬道的宽度成正比例关系,比例系数是5.7,花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元,那么当甬道的宽度为多少米时,所建花坛的总费用最少?最少费用是多少万元?

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阅读下面的材料:
∵ax2+bx+c=0(a≠0)的根为manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
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综上得,设ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1、x2,则有x1+x2=manfen5.com 满分网,x1x2=manfen5.com 满分网
请利用这一结论解决下列问题:
(1)若x2-px+q=0的两根为-1和3,求p和q的值;
(2)设方程3x2+2x-1=0的根为x1、x2,求manfen5.com 满分网的值.
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