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已知关于x的一元二次方程(m-2)x2+2x+1=0有实数根,则m的取值范围是 ...

已知关于x的一元二次方程(m-2)x2+2x+1=0有实数根,则m的取值范围是   
根据一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2-4ac的意义得到m-2≠0且△≥0,即22-4×(m-2)×1≥0,然后解不等式组即可得到m的取值范围. 【解析】 ∵关于x的一元二次方程(m-2)x2+2x+1=0有实数根, ∴m-2≠0且△≥0,即22-4×(m-2)×1≥0,解得m≤3, ∴m的取值范围是 m≤3且m≠2. 故答案为 m≤3且m≠2.
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