已知m，n是方程x2-2x-1=0的两根，且（3m2-6m+a）（5n2-10n...

已知m，n是方程x²-2x-1=0的两根，且（3m²-6m+a）（5n²-10n-8）=6，求a的值．

根据一元二次方程的解的定义，将m，n分别代入关于x的方程x2-2x-1=0，由此可以求得3m2-6m=3，5n2-10n=5；然后将所求的代数式转化为关于a的方程，通过解方程可以求得a的值．【解析】 ∵m，n是方程x2-2x-1=0的两根， ∴m2-2m-1=0，n2-2n-1=0，可得：3m2-6m=3，5n2-10n=5， ∴（3m2-6m+a）（5n2-10n-8）=6可化为（3+a）（5-8）=6．解得：a=-5．

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考点分析：

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