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如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠BAC=60°,若⊙O的半径0C为2,则弦BC的...

如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠BAC=60°,若⊙O的半径0C为2,则弦BC的长为( )
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A.1
B.manfen5.com 满分网
C.2
D.2manfen5.com 满分网
由圆周角定理得∠BOC=2∠BAC=120°,过O点作OD⊥BC,垂足为D,由垂径定理可知∠BOD=∠BOC=60°,BC=2BD,解直角三角形求BD即可. 【解析】 过O点作OD⊥BC,垂足为D, ∵∠BOC,∠BAC是所对的圆心角和圆周角, ∴∠BOC=2∠BAC=120°, ∵OD⊥BC, ∴∠BOD=∠BOC=60°,BC=2BD, 在Rt△BOD中,BD=OB•sin∠BOD=2×=, ∴BC=2BD=2. 故选D.
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