Question

如图，直线与x轴、y 轴分别交于A、B两点，已知点C（0，-1）、D（0，k），且0＜k＜3，以点D为圆心、DC为半径作⊙D，当⊙D与直线AB相切时，k的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

根据题意可将A，B代入解析式中求出两点坐标；当圆与直线相切时，根据直线1与x轴的角度可求出圆心坐标，即可得出k的值．
【解析】
如图所示：
在 中，令x=0，得y=3；令y=0，
得x=-4，
故A，B两点的坐标分别为A（-4，0），B（0，3）．
若动圆的圆心在E处时与直线l相切，设切点为E，
如图所示，连接ED，则ED⊥AB．
可知
代入数据得
k=
故选C．