某电视机专卖店出售一种新面市的电视机，平均每天售出50台，每台盈利400元．为了扩大销售，增加利润，专卖店决定采取适当降价的措施．经调查发现，如果每台电视机每降价10元，平均每天可多售出5台．专卖店降价第一天，获利30000元．问：每台电视机降价多少元？
考点分析：
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关于x的方程，kx
2+（k+1）x+
k=0有两个不等实根．
①求k的取值范围；
②是否存在实数k，使方程的两实根的倒数和为0？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．
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阅读下列材料：
1×2=
（1×2×3-0×1×2），
2×3=
（2×3×4-1×2×3），
3×4=
（3×4×5-2×3×4），
由以上三个等式相加，可得：
1×2+2×3+3×4=
×3×4×5=20．
读完以上材料，请你计算下列各题：
（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11（写出过程）；
（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=______；
（3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9=______．
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已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G、∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，AB=DE=4．
（1）求证：△EGB是等腰三角形；
（2）若纸片DEF不动，问△ABC绕点F逆时针旋转最小______度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形（如图（2））．求此梯形的高．
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如图，已知AB为⊙O的直径，∠E=20°，∠DBC=50°，求∠CBE的度数．
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如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在个点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-6，1），点B的坐标为（-3，1），点C的坐标为（-3，3）．
（1）将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A
1B
1C
1，试在图上画出的图形Rt△A
1B
1C
1，并写出点A
1的坐标；
（2）将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A
2B
2C
2，试在图上画出Rt△A
2B
2C
2的图形．
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