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如图,△ABC中,DE∥BC,AE=2,EC=6,△ADE的面积为3,则梯形DB...

如图,△ABC中,DE∥BC,AE=2,EC=6,△ADE的面积为3,则梯形DBCE的面积为   
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由DE∥BC,可得出△ADE∽△ABC,已知了AE、EC的长,可求出两三角形的相似比;根据相似三角形的面积比等于相似比的平方,可求出△ABC的面积;再利用△ADE与梯形DBCE的和等于△ABC的面积,从而可求出梯形DBCE的面积. 【解析】 ∵DE∥BC, ∴∠ADE=∠ABC 又∵∠A=∠A, ∴△ADE∽△ABC ∴S△ADE:S△ABC== 又∵S△ADE+S梯形DBCE=S△ABC ∴S梯形DBCE=3×16-3=45.
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