如图所示，已知正方形ABCD中的△DCF可以经过旋转得到△BCE．（1）图中哪...

如图所示，已知正方形ABCD中的△DCF可以经过旋转得到△BCE．
（1）图中哪一个点是旋转中心？按什么方向旋转了多少度？
（2）如果CF=3cm，连接EF，求EF的长．

（1）观察由△DCF到△BCE，可知旋转中心，旋转角，旋转方向；（2）连接EF．由旋转可知△ECF为等腰直角三角形，已知CF=3cm，求出EF=CF．【解析】（1）图中点C是旋转中心，按逆时针方向转了90°（或按顺时针方向转了270°）．（2）∵△ECB是由△DCF经过旋转得到的，并且旋转角是90°， ∴CF=CE，∠ECF=90°， ∵CF=3cm， ∴EF=3cm．

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考点分析：

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在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，a+b=3+ manfen5.com 满分网