Question

如图所示，AB、CD相交于点O，AO=2，BO=4，CO=3，DO=6，
求证：△ACO∽△BDO．

Answer

根据AO、BO、CO、DO的长可以判定AC∥BD，进而可以求得∠CAO=∠DBO，再根据∠AOC=∠BOD即可判定△ACO∽△BDO，即可解题．
【解析】
∵AO=2，BO=4，CO=3，DO=6，
∴==，
∴AC∥BD，
∴∠CAO=∠DBO，
∵∠AOC=∠BOD，
∴△ACO∽△BDO（AA）．