操作：在△ABC中，AC=BC=4，∠C=90°，将一块直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点．如图①、②、③是旋转三角板得到的图形中的3种情况．
探究：（1）如图①，PD⊥AC于D，PE⊥BC于E，则重叠部分四边形DCEP的面积为______，周长______．
（2）三角板绕点P旋转，观察线段PD与PE之间有什么数量关系？并结合图②加以证明．
（3）三角板绕点P旋转，△PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由．
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一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
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；（一）
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（二）
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（三）
还可以用以下方法化简：
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（四）
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=（ ）；
=（ ）
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