如图，已知A（n，-2），B（1，4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的...

如图，已知A（n，-2），B（1，4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数 manfen5.com 满分网

的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．
（1）求反比例函数和一次函数的关系式；
（2）求△AOC的面积．

（1）根据m=xy=1×4=n×（-2），求m、n的值，再根据“两点法”求一次函数解析式；（2）根据一次函数解析式求C点坐标，确定△AOC的底边OC，则A点的横坐标的绝对值为高，由此求出△AOC的面积．【解析】（1）由反比例函数解析式可知，m=xy=1×4=n×（-2），解得m=4，n=-2，将A（-2，-2），B（1，4）代入y=kx+b中，得，解得， ∴反比例函数解析式为y=，一次函数解析式为y=2x+2；（2）由直线y=2x+2，得C（0，2）， ∴S△AOC=×2×2=2．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，在半径为2的⊙O中，圆心0到弦AB的距离为1，C为AB上方圆弧上任意一点，则∠ACB= ．
manfen5.com 满分网

查看答案

如图，AB与⊙O相切于点B，线段OA与弦BC垂直于点D，∠AOB=60°，BC=4cm，则切线AB= cm．
manfen5.com 满分网

查看答案

不论x取何值，二次函数y=-x²+6x+c的函数值总为负数，则c的取值范围为．查看答案

将抛物线y=

x²先向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线的解析式为．查看答案

抛物线y=（m-2）x²+2x+（m²-4）的图象经过原点，则m= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等