Question

如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且BC=CE，若CE=5cm，则CF的长为（ ）

A．cm
B．3cm
C．cm
D．5cm

Answer

由于四边形ABCD是正方形，那么可知CD=BC=AD=5，∠D=∠BCD=90°，即∠ECF=90°，从而有∠D=∠ECF，由于CE=BC，易得AD=CE，再结合∠AFD=∠EFC，利用AAS可证△AFD≌△EFC，那么DF=CF，而CD=5，易求CF．
【解析】
如右图，
∵四边形ABCD是正方形，
∴CD=BC=AD=5，∠D=∠BCD=90°，
∴∠FCE=90°，
∵BC=CE，
∴AD=EC，
又∵∠D=∠FCE，∠AFD=∠EFC，
∴△AFD≌△EFC，
∴DF=CF，
∴DF=CF=CD=，
故选C．