如图，某住宅楼进入地下储藏室的坡道AB的长为3.6m，坡角是45°．为改善坡道的...

如图，某住宅楼进入地下储藏室的坡道AB的长为3.6m，坡角是45°．为改善坡道的安全性，将原坡道AB改建成坡道AC，使BC的长为1.8m，求坡角α的度数（精确到1°）．

在Rt△ABD中，可利用正弦或余弦求出45°角的邻边BD和对边AD．同样，在Rt△ACD中，直接用正切函数即可解答．【解析】在Rt△ABD中，∠ABD=45°，sin∠ABD=， ∴AD=ABsin∠ABD=3.2×sin45°， ∴CD=CB+BD=CB+AD=1.5+3.2×sin45°．在Rt△ACD中， tanα==≈0.6014， ∴α≈31°．故坡角α的度数约为31°．

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考点分析：

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如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB，A（0，-3），B（-2，0）．将△OAB先绕点B 逆时针旋转90°得到△BO₁A₁，再把所得三角形向上平移2个单位得到△B₁A₂O₂；
（1）在图中画出上述变换的图形，并涂黑；
（2）求△OAB在上述变换过程所扫过的面积．