如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠ACB的平分线交⊙O于D，且AB=10...

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠ACB的平分线交⊙O于D，且AB=10cm，则AD的长为（）
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A．

B．5cm
C．

D．

连接OD．利用直径所对的圆周角是直角、角平分线的性质求得圆周角∠ACD=45°；然后根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半求得∠AOD=90°；最后根据在等腰直角三角形AOD中利用勾股定理求AD的长度．【解析】连接OD． ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB=∠ADB=90°（直径所对的圆周角是直角）；又∵∠ACB的平分线交⊙O于D， ∴D点为半圆AB的中点， ∴△ABD为等腰直角三角形， ∴AD=AB÷=5cm．故选C．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等