二次函数y=ax2+bx+c的值永远为正值的条件是b2-4ac 0．

二次函数y=ax²+bx+c的值永远为正值的条件是b²-4ac 0．

二次函数y=ax2+bx+c的值永远为正值说明：二次函数y=ax2+bx+c的图象在x轴上方，那么可以得到其开口方向，由此得到a的取值范围，同时也知道图象与x轴没有交点，由此即可得到判别式的取值范围，最后就可以得到二次函数y=ax2+bx+c的图象在x轴上方的条件．【解析】若使二次函数y=ax2+bx+c的值永远为正值， ∴二次函数y=ax2+bx+c的图象在x轴上方， ∴开口要向上，并且图象与x轴没有交点， ∴二次函数y=ax2+bx+c的图象在x轴上方的条件是b2-4ac＜0，a＞0．故答案为：＜

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等