Question

在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（-2，2），现将△ABC平移．使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．
（1）请画出平移后的像△A′B′C′（不写画法），并直接写出点B′、C′的坐标：
B′（______ ）、C′（______）；
（2）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P′的坐标是（______）；
（3）△ABC的面积为：______．

Answer

（1）根据平移的作图方法作图后直接写出坐标；
（2）首先根据A与A′的坐标观察变化规律，P的坐标变换与A点的变换一样；
（3）先求出△ABC所在的矩形的面积，然后减去△ABC四周的三角形的面积即可．
【解析】
（1）如图所示：
B′（-4，1  ）、C′（-1，-1  ）；
（2）A（3，4）变换到点A′的坐标是（-2，2），
横坐标减5，纵坐标减2，
∴点P的对应点P′的坐标是（ a-5，b-2 ）；  
（3））△ABC的面积为：3×3-2×2÷2-3×1÷2-2×3÷2=3.5．