Question

已知：在△ABC中，P是AB上一点，连接 CP，当满足条件：∠ACP=    或∠APC=    或 AC²=    时，△ACP∽△ABC．

Answer

连接PC，由图可得，两三角形已有一组角（公共角）对应相等，再加一组角对应相等或两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似，有此填空即可．
证明：连接PC，
∵∠A=∠A，
∴当∠ACP=∠ABC或∠APC=∠ACB，或（AC2=AP•BP）时，△ACP∽△ABC，
故答案为：∠ABC；∠ACB；AP•AB．