Question

如图，在正方形网格上有△A₁B₁C₁、△A₂B₂C₂，这两个三角形相似吗？如果相似，求出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂的面积比．

Answer

通过观察发现∠B1A1C1=135°=∠B2A2C2，若能计算这两角的夹边对应成比例，则两三角形相似，面积比也可求．
【解析】
相似，相似比为2：1，=4：1，==2
通过观察图形发现∠B1A1C1=135°=∠B2A2C2，设每个小方格的边长为1，利用勾股定理可计算A1B1=，A2B2=，A1C1=4，A2C2=2
∴A1B1：A2B2=A1C1：A2C2=2：1，
∴△B1A1C1∽△B2A2C2
∴=4：1．