Question

如图，在△ABC中，D、F、H和E、G、K分别为边AB、AC上的四等分点，且DE=3，求FG和HK的长．

Answer

由条件可以求出FG=2DE=6，进而可以求出BC=2FG，再根据梯形的中位线可以求出HK的值．
【解析】
∵D、F、H和E、G、K分别为边AB、AC上的四等分点，
∴AD=DF=FH=HB，AE=EG=GK=KC，
∴AF=BF，AG=GC，
∴DE是△AFG的中位线，FG是△ABC的中线，HG是梯形FBCG的中位线，
∴FG=2DE=6，
∴BC=2FG=12，
∴HK==9．
∴FG=6，HK=9．