Question

在直径等于12cm的⊙O中，弦长6cm所对的圆周角等于多少度（ ）
A．120
B．60
C．30
D．30或120

Answer

首先由在直径等于12cm的⊙O中，弦长6cm，即可求得△OAB为等边三角形，即可求得圆心角∠AOB的度数，然后根据圆周角定理，即可求得弦长6cm所对的圆周角的值．
【解析】
如图：∵⊙O的直径为12cm，
∴OA=OB=6cm，
∵AB=6cm，
∴OA=OB=AB，
∴△OAB是等边三角形，
∴∠AOB=60°，
∴∠ACB=∠AOB=30°，
∵四边形ACBC′是⊙O的内接四边形，
∴∠AC′B+∠ACB=180°，
∴∠AC′B=150°．
∴弦长6cm所对的圆周角等于30°或150°．
故选D．