Question

要修一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管应多长？

Answer

以池中心为原点，竖直安装的水管为y轴，与水管垂直的为x轴建立直角坐标系，设抛物线的解析式为y=a（x-1）2+3，将（3，0）代入求得a值，则x=0时得的y值即为水管的长．
【解析】
以池中心为原点，竖直安装的水管为y轴，与水管垂直的为x轴建立直角坐标系．
由于在距池中心的水平距离为1m时达到最高，高度为3m，
则设抛物线的解析式为：
y=a（x-1）2+3，
代入（3，0）求得：a=．
将a值代入得到抛物线的解析式为：
y=（x-1）2+3．
令x=0，则y==2.25．
故水管长为2.25m．