Question

关于x的方程a（x+m）²+b=0的解是x₁=-2，x₂=1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程a（x+m+2）²+b=0的解是（ ）
A．x₁=0，x₂=3
B．x₁=-4，x₂=-1
C．x₁=-4，x₂=2
D．x₁=4，x₂=1

Answer

把后面一个方程中的x+2看作整体，相当于前面一个方程中的x求解，即可得出答案．
【解析】
∵关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=-2，x2=1，（a，m，b均为常数，a≠0），
∴把x+2当做第一个方程中的x，则方程a（x+2+m）2+b=0可变形为a[（x+2）+m]2+b=0
则x+2=-2或x+2=1，
解得x1=-2-2=-4，x2=1-2=-1．
∴方程a（x+2+m）2+b=0的解是x1=-4，x2=-1，
故选B．