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如图所示,∠BAC=∠ABD,AC=BD,点O是AD、BC的交点,点E是AB的中...

如图所示,∠BAC=∠ABD,AC=BD,点O是AD、BC的交点,点E是AB的中点.试判断OE和AB的位置关系,并给出证明.

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首先进行判断:OE⊥AB,由已知条件不难证明△BAC≌△ABD,得∠OBA=∠OAB再利用等腰三角形“三线合一”的性质即可证得结论. 【解析】 OE⊥AB. 证明:在△BAC和△ABD中, , ∴△BAC≌△ABD(SAS). ∴∠OBA=∠OAB, ∴OA=OB. 又∵AE=BE,∴OE⊥AB. 答:OE⊥AB.
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考点分析:
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已知:如图,在△ABC中,D为BC上的一点,AD平分∠EDC,且∠E=∠B,DE=DC,求证:AB=AC.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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