Question

如果方程2x（kx-4）-x²-6=0有实数根，则k的最小整数是    ．

Answer

首先对原方程进行整理，然后根据题意可知△≥0，所以（-8）2+4（2k-1）×6≥0，推出k≥-，即可推出k的最小整数为0．
【解析】
∵2x（kx-4）-x2-6=0，
整理得：（2k-1）x2-8x-6=0，
∵原方程有实数根，
∴△≥0，
∴（-8）2+4（2k-1）×6≥0，
∴k≥-，
∴k的最小整数为0．
故答案为0．