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如图△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,连接BD,若cos∠BDC=manfen5.com 满分网,则BC的长为   
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由于cos∠BDC=,可设DC=3x,BD=5x,由于MN是线段AB的垂直平分线,故AD=DB,AD=5x,又知AC=8cm,即可据此列方程解答. 【解析】 ∵cos∠BDC=,可 ∴设DC=3x,BD=5x, 又∵MN是线段AB的垂直平分线, ∴AD=DB=5x, 又∵AC=8cm, ∴3x+5x=8, 解得,x=1, 在Rt△BDC中,CD=3cm,DB=5cm, BC==4. 故答案为4.
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