Question

如图，A、B是函数的图象上关于原点О对称的任意两点，AC平行于y轴，BC平行于x轴，△ABC的面积为S，则S=    ．

Answer

设出点A的坐标，可得点B的坐标．易得△ABC为直角三角形，面积等于×AC×BC，把相关数值代入求值即可．
【解析】
设点A的坐标为（x，y），点A在反比例函数解析式上，
∴点B的坐标为（-x，-y），k=xy=2，
∵AC平行于y轴，BC平行于x轴，
∴△ABC的直角三角形，
∴AC=2y，BC=2x，
∴S=×2y×2x=2xy=4．
故答案为：4．