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如图所示,一人工湖的对岸有一条笔直的小路,湖上原有一座小桥与小路垂直相通,现小桥...

如图所示,一人工湖的对岸有一条笔直的小路,湖上原有一座小桥与小路垂直相通,现小桥有一部分已断裂,另一部分完好.站在完好的桥头A测得路边的小树D在它的北偏西30°,前进32米到断口B处,又测得小树D在它的北偏西45°,请计算小桥断裂部分的长.(结果用根号表示)

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延长AB交小路于C,在Rt△ADC和Rt△DBC中,根据三角函数AC、BC就可以DC表示出来,在直角△DAC中,根据三角函数,就得到一个关于DC的方程,求得DC. 【解析】 延长AB交小路于C,设BC=x ∵∠CBD=45°AC⊥DC ∴BC=CD=x 在Rt△DAC中,∠DAC=30°,AC=x+32 ∴tan30°= ∴3x=(x+32) x==16(+1)米 答:断裂部分长16(+1)米. 注:依照不同的计算式也可得.
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考点分析:
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已知关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0.
①小明同学说:无论k取何实数,方程总有实数根,你认为他说的有道理吗?
②若等腰三角形的一边a=1,另两边b、c恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长和面积.
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某公司向银行贷款20万元资金,约定两年到期时一次性还本付息,利息是本金的12%,该公司利用这笔贷款经营,两年到期时除还清贷款的本金和利息外,还盈余6.4万元,若在经营期间每年比上一年资金增长的百分数相同,试求这个百分数.
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如图,路灯下一墙墩(用线段AB表示)的影子是BC,小明(用线段DE表示)的影子是EF,在M处有一颗大树,它的影子是MN.
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(1)试确定路灯的位置(用点P表示);(2)在图中画出表示大树高的线段;
(3)若小明的眼睛近似地看成是点D,试画图分析小明能否看见大树;
(4)设路灯距地面8米,小明身高1.6米在距离灯的底部20米处,沿NF所在的直线走14米到达点B时,求人影的长.
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在下面指定位置画出此实物图的三种视图.

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解下列方程:
①-3x2-4x+4=0
②2x2-5x+3=0(用配方法)
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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