如图，D是BC上的点，∠ADC=∠BAC，AC=5cm，BC=10cm．（1）...

如图，D是BC上的点，∠ADC=∠BAC，AC=5cm，BC=10cm．
（1）图中哪两个三角形会相似？请说明理由．
（2）求BD的长．

（1）由条件∠C=∠C，∠ADC=∠BAC，可以得出△CDA∽△CAB．（2）由（1）的结论可以得出，再由AC=5cm，BC=10cm可以求出CD的值，从而求出BD的值．【解析】（1）图中△CDA∽△CAB． ∵∠ADC=∠BAC，且∠C=∠C， ∴△CDA∽△CAB．（2）∵△CDA∽△CAB， ∴， ∵AC=5cm，BC=10cm． ∴， ∴CD=2.5（cm） ∵BD=BC-CD， ∴BD=10-2.5=7.5

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考点分析：

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如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于C处折断倒下，树顶落在地面B处，测得B处与树的底端A相距25米，∠ABC=24度．
（1）求大树折断倒下部分BC的长度；（精确到1米）
（2）问大树在折断之前高多少米？（精确到1米）