Question

△ABC中，∠ACB=90°，高CD=，AC=，求∠BCD的正弦值、余弦值、正切值．

Answer

由已知可得∠BCD=∠A，由勾股定理求出AD，再根据三角函数定义求出∠A的正弦值、余弦值、正切值即∠BCD的正弦值、余弦值、正切值．
【解析】
已知如图：
∵∠ACB=90°，
CD⊥AB，
∴∠BCD=∠A，
在Rt△ACD中，
AD2=AC2-CD2=6-2=4，
AD=2，
∴sinA===，
cosA===，
tanA==，
∵∠BCD=∠A，
所以∠BCD的正弦值、余弦值、正切值分别为：，，．